Регистрация Спросить otvet5GPT
123Никита5634
11.11.2022 17:03
Геометрия
Есть ответ 👍

У трикутнику АВС проведено медіани АМ і СD. Периметри трикутників АСD і ВСD рівні, а периметр трикутника АВС =32 см. Знайдіть сторони трикутника АВС якщо АС:АВ=5:6

174
227
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sonia81
sonia81
4,6(58 оценок)

вот у тебя два равнения х2/16 + у2/4=1 (х-2)^2 + у^2= 4на самом деле решение видно сразу по форме уравнений: 1. это эллипс, центр в точке 0,0, радиус по х = 4, по y = 2 (квадрат координаты делят на квадрат радиуса. извлекаем корень из знаменателя и вуаля! )2. это окружность, радиусом 2, с центром в точке 2, 0.очевидно что такая окружность касается эллипса справа в точке 4,0

теперь решим : x^2 y^2 + = 1 16 4

(х-2)^2 + у^2= 4

рассмотрим эту систему уравнений: из второго уравнения мы видим: y^2 = 4 - (x-2)^2

а теперь подставим y^2 в первое уравнение:

x^2 4 - (x-2)^2 + = 1 16 4

решим уравнения, для начала домножим на 16

x^2 + 16 - 4*(x^2 - 4x + 4) - 16 = 0

x^2 - 4*(x^2 - 4x + 4) = 0

-3x^2 + 16x - 16 = 0

3x^2 - 16x + 16 = 0;

d = 256 - 192 = 64

16 - корень(64)x1 = 3*2

16 + корень(64)x2 = 3*2

x1 = (16 - 8) / 6 = 8/6x2 = (16 + 8) / 6 = 4

 

теперь найдем соответсвующие иксам игреки из этого уравнения y^2 = 4 - (x-2)^2: y1^2 = 4 - (8/6 - 12/6)^2y1^2 = 4 - (-4/6)^2 = 4 - 16/36 = (144-16)/36 = 128/36 = 32/9

значит y1 = корень из(32/9) = 2 * sqrt(8)/ 3

        или y1 =   -  2 * sqrt(8)/ 3;

 

для x2 = 4

y1^2 = 4-(4-2)^2 = 0

y2 = 0;

 

 

итак у нас три точки пересечения:

(  8/6,  2 * sqrt(8)/ 3)

(  8/6,  2 * sqrt(8)/ 3)

(4, 0)

 

из них только последняя является точкой касания, первые две - точки пересечения эллипса и окружности.

 

ответ:   (4, 0)

 

p.s. задавай вопросы, если что-то непонятно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS