Ребят Докажите, что числовая последовательность, заданная формулой аn=n+1/n
явлыется убывающей.

226

341

Ответы на вопрос:

4,4(87 оценок)

Доказательство:

Числовая последовательность называется убывающей, если в ней каждый следующий член меньше предыдущего.

n-й член последовательности

$a_n = \dfrac{n+1}{n}$

(n-1)-й член последовательности

$a_{n-1} = \dfrac{(n-1)+1}{(n-1)}$

Вычислим разность $a_n - a_{n-1}$

$a_n - a_{n-1} = \dfrac{n+1}{n}- \dfrac{(n-1)+1}{(n-1)} =\dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n-1}$

Поскольку n > n - 1, то

$\dfrac{1}{n}$

разность

$a_n - a_{n-1}< 0$

$a_n < a_{n -1}$

Получили: n-й член последовательности меньше предыдущего (n-1)-го члена, значит, последовательность является убывающей.

4,8(14 оценок)

7x*y/3*1/7xy=-1/3 если не понятно напиши в личные сообщения

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.