Дан параллелограмм АВСD, DAC=40° BCA=30°.Чему равна градусная мера АСD и ВАС? Докажи равенство треугольников АВС И СDA.Выполните чертёж

110

357

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

shahmir2406

Геометрия

4,6(80 оценок)

проведём сечение пирамиды через ось и боковое ребро sc. середина ребра sc это точка е. пересечение перпендикуляра к этому ребру через точку е с основанием это точка к, находящаяся на высоте основания сд. получим прямоугольный треугольник екс, в котором известна сторона ес = (1/2) sc = (1/2)*10 = 5. в другом треугольнике soc сторона ос равна (2/3) высоты основания. для правильного треугольника авс этот отрезок равен (2/3)*12*cos30 = (2/3)*12*(√3/2) = 4√3. косинус угла с равен ос/sc = 4√3/10 = 2√3/5. теперь можно определить гипотенузу ск в треугольнике екс:

cк = ес/cosc = 5/(2√3/5) = 25/(2√3).

так как ск лежит в плоскости основания на его высоте сд, то равные отрезки ср и см равны:

ср = см = ск / cos 30 = 25/(2√3) / (√3/2) = 25/3 = 8(1/3).

в плоскости боковой грани asc линией пересечения её с заданной секущей плоскостью будет отрезок ем. аналогично в плоскости грани вsc это линия ер.

длину этих равных отрезков (они являются боковыми сторонами в треугольнике рем, который и есть фигурой пересечения пирамиды с заданной плоскостью), находим по теореме косинусов по двум сторонам се и см и косинусу угла между ними.

косинус угла α при основании боковой грани равен 6/10 = 3/5.

тогда ем = ер = √(ес² + см² - 2*ес*см*cos α) =

√(5² + (25/3)² - 2*5*(25/3)*(3/5)) =

= √((25*9 + (625/9) - 9*50)/9) = √400 / 3 = 20/3.

отрезок рм находим из пропорции подобных треугольников сав и срм:

рм = см = 25/3 = 8(1/3).

ответ: периметр треугольника, образованного сечением пирамиды плоскостью, перпендикулярной ребру sc в его середине, равен:

р = (25/3) + 2*(20/3) = (25 + 40) / 3 = 65/3 = 21(2/3).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.