Регистрация Спросить otvet5GPT
NikikitaHyduak
13.08.2021 16:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Lg(2x - 1) + Ig(x - 9) = 2

198
365
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

maga050508
maga050508
4,7(30 оценок)

х=13

Объяснение:

1) область определения:

{ 2x−1 > 0,

{ x−9 > 0

⇒ x>9

2) сумма логарифмов равна логарифму произведения:

lg((2x−1)(x−9)) = lg 100

(2x−1)(x−9) = 100

2x² − 19x + 9 − 100 = 0

2x² − 19x − 91 = 0

(x−13)(2x+7) = 0

Поскольку из п. 1 x>9, то единственное решение x=13

ОТВЕТ: x=13

Аноним20021304
Аноним20021304
4,4(35 оценок)

13

Объяснение:

ОДЗ:

\left \{ {{2x-1 0} \atop {x-9 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x 1} \atop {x 9}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x 0,5} \atop {x 9}} \right. \Leftrightarrow x 9;

lg(2x-1)+lg(x-9)=2;

lg((2x-1)(x-9))=lg(100);

(2x-1)(x-9)=100;

2x^{2}-18x-x+9-100=0;

2x^{2}-19x-91=0;

D=b^{2}-4ac;

D=(-19)^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-91)=361+364 \cdot 2=361+728=1089;

1089=3 \cdot 363=3 \cdot 3 \cdot 121=3^{2} \cdot 11^{2}=(3 \cdot 11)^{2}=33^{2};

x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};

x_{1}=\frac{-(-19)+\sqrt{33^{2}}}{2 \cdot 2}=\frac{19+33}{4}=\frac{52}{4}=13;

x_{2}=\frac{-(-19)-\sqrt{33^{2}}}{2 \cdot 2}=\frac{19-33}{4}=\frac{-14}{4}=-3,5;

Корень x₂ не удовлетворяет ОДЗ.

Max70777
Max70777
4,6(36 оценок)
Производительность х га/день новая производительность х+2 га/день 180/х-180/(х+2)=1 180*(х+2)-180*х=х*(х+2) 180х+360-180х=х²+2х х²+2х-360=0 д=2²-4*360=4+1440 = 1444 = 38² х=(-2±38)/2 х1=-40/2=-20< 0 х2=36/2=18 га/день 18+2=20 га/день 180: 20=9 дней

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS