На рисунке 87 AP=BR и AR=BP. Докажите, что уголPAR=углуRBP.

обозначим прямоугольник, как авсд

значит, мы уже знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, а одна его сторона 8

следовательно, по свойству прямоугольника вс = ад = 8, значит ав=сд= 20 - 8 +8) = 4

ав=сд=2 см

теперь ищем площадь прямоугольника авсд

площадь авсд = вс * ав = 8 * 2 = 16

мы знаем, по условию, что площади прямоугольника и квадрата равны

площадь квадрата находится просто, надо одну его сторону возвести в квадрат.

обозначим квадрат, как нпро, следовательно

площадь квадрата будет = нп в квадрате. площадь нам уже известна, она равна 16, а единственное число, которое при возведение в квадрат даёт 16, это число 4

значит, сторона нп = 4

у квадрата все стороны равны, следовательно, что бы найти периметр квадрата, нам нужно просто сложить все четыре стороны.

периметр квадрата = 4 + 4+ 4+ 4 = 16

периметр квадрата равен 16

ответ: 16