Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 проведена высота cd и медиана ce. площади треугольников abc и cde равны соответственно 10 и 3. найти ab не используя способ из интернета!
121
351
Ответы на вопрос:
Пусть ас=а, вс=в, ав=с. высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе: сд=ав/с. площадь тр-ка авс: s=ав/2=10 ⇒ ав=20. площадь тр-ка сде: s=cд·де/2=ав·де/2с=10·де/с ⇒ де=s·c/10=3c/10. в прямоугольном тр-ке сде де²=се²-сд². се - медиана, проведённая к гипотенузе, значит се=ав/2=с/2. де²=(с/2)²-(20/с)²=(с²//с²)=(с⁴-1600)/4с². объединим два полученных уравнения стороны де, одновременно возведя первое в квадрат: 9с²/100=(с⁴-1600)/4с², 36с⁴=100с⁴-160000, 64с⁴=160000, с⁴=2500, с=√50=5√2 - это ответ. не проверял как эта решена в интернете. надеюсь моё решение будет оригинальным.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ayla67809.04.2021 23:15
-
Noiceee26.07.2020 05:38
-
JamesBond00700700718.07.2022 22:56
-
дагмгп19.09.2022 23:50
-
azizovaezoz26.11.2021 11:11
-
kseniya27919.12.2021 14:43
-
AngelinaMois24.07.2021 00:05
-
wylia21.08.2020 18:39
-
annalonina07.05.2023 16:07
-
Wector1121103.09.2021 16:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.