Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность поломки в течение часа пер- вого и второго – 0,1, третьего – 0,2. Найти вероятность того, что в течение часа будут исправлены: а) только 2 станка; б) хотя бы один станок; в) только третий станок.

                  1 - ы й        с п о с о б . пусть наше число а.       запишем условие в виде: а + 17 = 20х  или а = 20х - 17 а + 20 = 17у  или а = 17у - 20, где х и у - натуральные числа       т.к. это одно и то же число а, то: 20х - 17 = 17у - 20 20х =  17у - 3  |: 20 х = 0,85у - 0,15 х = у - 0,15у - 0,15 х = у - 0,15(у+1)        х будет целым числом, если разность в правой части будет целой, а это возможно, когда выражение в скобке будет равно 20 или кратно 20, т.е. если: 1) (у+1) = 20, то у = 19, и х =19 - 0,15*20 = 16, тогда а = 20х - 17 = 20*16 - 17 = 303 2) (у+1) = 40, то у = 39 и х = 39 - 0,15*(39+1) = 33 а = 20*33 - 17 = 643       т.е. все числа 303 + 340*n  будут обладать свойством делиться на 10 про прибавлении 20 и на 20 при прибавлении 17., но 303 - наименьшее натуральное. ответ: 303                   2 - о й    с п о с о б.       более простым, думаю, будет рассуждение, что наименьшим числом, которое делится и на 17 и на 20 будет их наименьшее общее кратное.  нок(17; 20) = 340     нам надо найти число без 17 и без 20, чтобы при прибавлении одного из них получить возможность разделить на другое.  наше число 303 = 17*20 - 17 - 20       если к нему прибавить 20, то 303 + 30 = (17*20 - 17 - 20) +20 = 17*20 - 17 = 17*(20-1), т.е получаем число, нацело делящееся на 17       если к нему прибавить 17, то 303 +17 = (17*20 - 20 -17)+17 = 17*20 - 20 = 20*(17-1), т.е.получим число, делящееся нацело на 20     и нок(17; 20) - (17 + 20) = 303 - наименьшее, т.к. получено из нок ответ: 303