Могут ли стороны прямоугольного треугольника образовывать арифметическую прогрессию? мне нужен исчерпывающий ответ,с доказательством используя формулы арифметической прогрессии, а не просто: да,например,египетский треугольник.

148

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Олeксандра

Математика

4,6(73 оценок)

Если стороны образую арифметическую прогрессию, эти три стороны можно записать так: a = a b = a + b c = a + 2b раз треугольник прямоугольный, то для сторон должна выполняться теорема пифагора: (a+2b)^2 = (a+b)^2 + a^2 (раскроем скобки и перегруппируем слагаемые) (a-b)^2 = 4 b^2 получаем два варианта: 1) a - b = 2 b a = 3 b тогда стороны: a = 3b b = 4b c = 5b (b> 0) 2) a - b = - 2 b a = - b тогда стороны: a = -b b = 0 c = b но длины сторон больше нуля, поэтому это решение уравнения не реализуется в треугольнике. ответ: стороны прямоугольного треугольника могут образовывать арифметическую прогрессию при a = 3b. (стороны 3b, 4b, 5b)

layma45

Математика

4,7(37 оценок)

Митя -3х грибов петя -х 3х+х=48+8 4х=56 х=56/4 х=14 грибов собрал петя 14*3=42 гр. митя нравится

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.