Даны четыре вектора Задание 10.9.
а(4, 3, -1), B(5, 0, 4), С(2, 1, 2), (0, 12, -6).
Показать, что векторы a, b, c образуют бално, и разложить
вектор d
по векторам базиса.
212
491
Ответы на вопрос:
Вычислим определитель матрицы перехода
4 5 2
3 0 1 = - 27
-1 4 2
Так как определитель матрицы перехода не равен нулю, то ранг этой матрицы равен трём и из теоремы о базисном миноре следует, что векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса пространства
разложив вектор d по базису получим систему уравнений:
4x1+5x2+2x3=0
3x1+0x2+1x3=12
-1x1+4x2+2x3=-6
решаем систему уравнений, и получаем:
x1=2,x2=-4,x3=6
d=2a-4b+6c
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Найти множество значений функции у= -2х^2 + 8x + 2...
elenamatveeva6905.02.2022 16:21 -
Даны точки a(-2; 0), b(2; 2), c(4; -2), d(0; -4) найти кординаты и...
ksp8645023.05.2022 14:19 -
6плюс корень из 6 (дробная черта) корень из 35 плюс корень из 5...
Gunelka2333327.04.2023 11:33 -
Cos^2(a-b)-cos^2(a+b)/4 cos^2a*cos^2b решение полностью...
TheSpace23.07.2022 02:17 -
Решите систему неравенств {5x ≥ - 5 2x 3...
270320009635824625.12.2021 10:04 -
Всоревнованиях участвуют 26 спортсменов. среди них 17...
МурррKsKs23.04.2022 20:50 -
Найдите сумму первых пяти чисел прогрессии: 1; 3; 3^2...
nastyan0007.01.2022 12:24 -
Найти a1 и d арифметической прогрессии. у которой: a11=92; s11=22...
Даша501566425.01.2021 09:53 -
Исследуйте функцию у= f (x) где f(x)=13-2 х деленое на 3, на монотонность....
youngest111110.05.2022 03:31 -
Точка м движется так, что за время t(с) от начала движения она проходит...
ArtemFediroolosb20.11.2021 21:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.