Алгебра: решить,сама разобраться не могу

kostrominalekceu

07.08.2020 20:43

Алгебра

Есть ответ 👍

решить,сама разобраться не могу

279

326

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

remzoooo

Алгебра

4,7(67 оценок)

Итак, представим числа 33 и 77 в виде суммы десятков и единиц: 33=30+3, 77=70+7. мы видим, что 33^33+77^77=(30+3)^33+(70+7)^77=30^33+3^33+70^77+ т.к. 30 и 70 в любой целой положительной степени делятся на 5, акцентировать внимание мы будем лишь на степенные 3 и 7. считать степень слишком долго, да и числа неудобные получатся, поэтому прибегнем к будем возводить каждое число на 1 степень и смотреть как изменяется последняя цифра. сначала число 3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5= мы замечаем, что последняя цифра у 3^1 и 3^5 совпадает. следовательно, это закономерность: последние цифры в степенях тройки будут 3, 9, 7, 1, а дальше они повторяются. т.е. каждые 4 степени повторяются степени. делим степень (33) на число разных последних цифр (4) и получаем 8, остаток 1. обращаем внимание на остаток, ведь 8 - это число т.к. остаток - 1, смотрим на первую цифру в нашей это 3. позже сложим её с цифрой от 7.. таким же образом находим закономерность последних цифр у степеней семёрки: 7, 9, 3, 1. 77: 4= 19(ост.1). следовательно, первая цифра. это 7. теперь складываем 7 и 3 и делим их на 5. (7+3)/5=10/5=2(ост.0). делаем вывод, что сумма 33^33 и 77^77 при делении на 5 дает остаток 0.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.