Регистрация Спросить otvet5GPT
milena162
17.08.2022 02:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложить на множители квадратный трехчлен 6х²-х-12 ​

114
488
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Fleksander
Fleksander
4,7(84 оценок)

2х*(3х+4)-3(3х+4)

Объяснение:

Поставь 5 звёзд

Nelckin
Nelckin
4,7(31 оценок)

6х²-х-12 = 6х²+8х-9х-12 = 2х(3х+4)-3(3х+4) = (3х+4)(2х-3)

Пупырка108974891
Пупырка108974891
4,6(17 оценок)

ответ:

5см и 6см

объяснение:

так как нам дан прямоугольник, то это значит, что его противоположные стороны равны. отсюда: s1=s3=a ^2, s2=s4=b^2.

так же нам известно, что площадь прямоугольника равна 30см^2, а сумма площадей квадратов равна 122см^2.

составим систему уравнений.

( {a}^{2} + {b}^{2}) \times 2 = 122 \\ a \times b = 30

теперь разделим первое уравнение на 2, а второе возведем в квадрат.

{a}^{2} + {b}^{2} = 61 \\ {a}^{2} \times {b}^{2} = 900

выразим а^2 в обоих уравнениях.

{a}^{2} = 61 - {b}^{2 } \\ {a}^{2} = \frac{900}{ {b}^{2} }

очевидно, что теперь эти два уравнения можно записать в одну формулу.

61 - {b}^{2} = \frac{900}{ {b}^{2} }

умножим обе части уравнения на b^2.

61 {b}^{2} - {b}^{4} = 900

пусть b^2=k, тогда получим:

61k - {k}^{2} = 900 \\ {k}^{2} - 61k + 900 = 0 \\ d = 3721 - 3600 = 121 \\ k1 = \frac{61 - 11}{2} = 25 \\ k2 = \frac{61 + 11}{2} = 36

в принципе, выбрать можно любой из корней. на конечный итог это никак не повлияет. я выберу k2, т. к. сторона b по моему рисунку больше стороны a.

итак:

{b}^{2} = k = 36 \\ b = 6

а теперь подставляем полученное значение b в любую из формул для a^2, которые мы вывели в начале.

{a}^{2} = 61 - 36 = 25 \\ a = 5

можно проверить ответ:

5 \times 6 = 30

это соответствует площади прямоугольника, заданной в условии .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS