Ответы на вопрос:
1) переписываем уравнение в виде x''+k*x=0. это однородное лду 2-го порядка с постоянными коэффициентами, для его решения составляем характеристическое уравнение r²+k=0. так как по условию k- натуральное число, то r²=-k< 0. отсюда r1=i*√k, r2=-i*√k, где i=√-1. тогда данное уравнение имеет общее решение x(x)=a*cos(x*√k)+b*sin(x*√k). ответ: x(x)=a*cos(x*√k)+b*sin(x*√k). 2) записываем уравнение в виде q''+w²*q=0. это также однородное лду 2-го порядка с постоянными коэффициентами. его характеристическое уравнение имеет вид r²+w²=0, откуда r²=-w². а так как при любом значении w w²> 0, то r²< 0. тогда r1=i*w, r2=-i*w, где i=√-1. общее решение уравнения имеет вид q(t)=a*cos(w*t)+b*sin(w*t). если теперь добавить начальное условие q(0)=0, то получится уравнение 0=a*1, откуда a=0. тогда q(t)=b*sin(w*t). обозначая b=q, получим искомое равенство q(t)=q*sin(w*t).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
sadnaadina0020.03.2023 10:03
-
DANILka18820.09.2020 09:04
-
vikafirsova29.07.2022 01:53
-
VendyK10.06.2023 01:40
-
tt5tt529122.09.2022 01:29
-
rezeda23128129.08.2022 06:54
-
MrRazor126.10.2022 03:50
-
ben2924.12.2020 03:10
-
LastGirlOnEarth28.07.2022 23:22
-
1Аминка12.02.2022 10:22
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.