Регистрация Спросить otvet5GPT
aigulzhan
10.11.2021 10:01
Геометрия
Есть ответ 👍

В четырех угольнике ABCD диагональ AC делит углы BAD и BCD пополам . Докажите , что её диагонали перпендикулярны

152
236
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Мария13122002
Мария13122002
4,7(21 оценок)

См. в приложенной фотографии


В четырех угольнике ABCD диагональ AC делит углы BAD и BCD пополам . Докажите , что её диагонали пер
marishakfine
marishakfine
4,6(25 оценок)

Объяснение:1) ΔАВС и ΔАДС: АС-- общая,∠ВАС=∠ДАС,∠ВСА=∠ДСА--по условию,значит,ΔВАС=ΔДАС по стороне и 2 прилежащим углам;Тогда

АВ=АД и ВС=ДС;

2)Пусть О=АС∩ВД(точка пересечения диагоналей)

ΔВАО=ΔДАО т.к. АВ=АД,АО--общая,∠ВАО=∠ДАО --ПО 1-му признаку равенства тр-ов,значит,ВО=ДО; ∠ВОА=∠ДОА=180°:2=90°⇒ВД⊥АС

или так еще

В ΔАВД  АО ЯВЛЯЕТСЯ согласно доказанному медианой, биссектрисой ,а значит и высотой,т.е. АО⊥ВД ⇒АС⊥ВД.

vaxyl
vaxyl
4,4(53 оценок)

условие насчет шара просто задает нам равенство расстояния между сечениями и диаметра окружности, вписанной в треугольники в сечениях. ясно, что диаметр шара равен диаметру основания цилиндра, но так же ясно, что диаметр шара равен расстоянию между основаниями, раз шар их касается. 

из соображений симметрии понятно и то, что плоскости сечений перпендикулярны большой диагонали куба, соединяющей "отсеченные" вершины (это просто увидеть, если посмотреть на куб вдоль этой диагонали). 

смысл решения такой. 

находим большую диагональ d = a*корень(3);

далее, пусть сторона треугольника x,

тогда диаметр вписанной окружности d = x/корень(3),  

боковая сторона отсеченных правильных треугольных пирамид равна

x/корень(2), её проекция на основание (на плоскость треугольника, это радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности) равна x/корень(3), отсюда высота пирамиды равна 

h^2 = x^2/2 - x^2/3 = x^2/6; h = x/корень(6);

ну, и получаем соотношение

d - 2*h = d; то есть

a*корень(3) - 2*x/корень(6) =  x/корень(3);  

а радиус шара равен r = d/2=  x/(2*корень(3))

a*корень(3) = 2*r*(корень(2) + 1);

r = (1/2)*a*корень(3)/(корень(2) + 1);

вроде так :  

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS