Уравнения, сводящиеся к квадратным. решить уравнения. 1. 2. 3. 4. 5. ответ, , запишите с решением!

1. 2sin(2x-п/4)+√2=0 2sin(2x-п/4)= -√2 sin(2x-п/4)= -√2/2 2x-п/4= (-1)^n * arcsin(-√2/2) + пn, где n принадлежит z 2x-п/4= (-1)^n * (-п/4) + пn, где n принадлежит z 2x-п/4= (-1)^(n+1) * (п/4) + пn, где n принадлежит z 2x= (-1)^(n+1) * (п/4)+(п/4) + пn, где n принадлежит z x= (п/8)*)^(n+1) +1) + (пn)/2, где n принадлежит z 2.3tg(x/2 + п/6)+√3=0 tg(x/2 + п/6)=-√3/3 x/2 + п/6= arctg(-√3/3) + пn, где n принадлежит z x/2 + п/6=5п/6 +пn, где n принадлежит z x/2=5п/6-п/6+ пn, где n принадлежит z х/2=4п/6+ пn, где n принадлежит z х=4п/3+2пn, где n принадлежит z 4.заменим z=sinx, y= cosx и перенесен все в левую сторону 7*z^2-8*z*y+y^2=0 выделим полный квадрат. для этого сначала вынести 7 за скобки а потом воспользуемся формулой квадрата разности: 7*(z^2-(8/7)*z*y+(1/7)y^2)= 7*(z^2-2*(4/7*у)*z+(4/7*у)^2-(4/7*у)^2+(1/7)y^2)= =7*((z-(4/7y))^2-16/49*y^2+7/49*y^2)=7*((z-(4/7y))^2-9/49*y^2) теперь воспользуемся формулой разности квадратов: =7*(z-4/7*y-3/7*y)*( z-4/7*y+3/7*y)=7*(z-y)*(z-1/7*y)= внесем 7 во вторую скобку= = (z-y)*(7*z-y)=0 произведение равно 0 если первая или вторая скобка равны нулю. (z-y) =0 или 7z-y=0 возвращаемся к замене и делаем совокупность из 2 уравнений: sinx-cosx=0 7sinx-cosx=0 первое уравнение делим на √2 второе делим на √50 (1/√2)* sinx - (1/√2)* cosx=0 (7/√50)* sinx -(1/√50) cosx=0 сворачивает оба уравнения по тригонометрическим формулам сложения углов: sin(x-п/4)=0 sin(x-f)=0 x-п/4= пn, где n принадлежит z х-f=пn, где n принадлежит z x=п/4+ пn, где n принадлежит z x=f+пn, где n принадлежит z 5. по основному тригонометрическому свойству расписываем sin^2 2-2(cosx)^2+5*cosx=4 2(cosx)^2-5*cosx+2=0 находим дискриминант и корни уравнения: d=25-16=9 cosx1=(5-9)/4=-1 cosx2=(5+9)/4=14/4> 1-не подходит так как | cosx| < =1( меньше или равен) значит получим единственное решение: cosx=-1 x=-п+2пn, где n принадлежит z

Выпустила - 9000 пар 1/3 - отвезли на склад остальная обувь - поровну в 20 маг 9000: 3= 3000 отвезли 9000-3000=6000 оставшаяся обувь 6000: 20=300 пар в каждый магазин