На доске написаны пять чисел 2,4,8,11,16 Определи наименьшее число, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки. ​

4

Пошаговое объяснение:

Тема 4 класса. просто подбирай

Пошаговое объяснение:

талог заданий и вариантовКликните, чтобы открыть меню Главная > Задачи из ЕГЭ лет 19. Задачи на теорию чисел 1. Вспоминай формулы по каждой теме 2. Решай новые задачи каждый день 3. Вдумчиво разбирай решения Решение задач на теорию чисел из ЕГЭ лет Задание 1 #6330Уровень задания: Равен ЕГЭ На доске написано 10 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 5, а среднее арифметическое шести наибольших из них равно 15. а) Может ли наименьшее из этих десяти чисел равняться 3? б) Может ли среднее арифметическое всех десяти чисел равняться 11? в) Найдите наибольшее среднее арифметическое всех чисел. (ЕГЭ 2018, основная волна) Показать решение а) Когда в задаче дается набор различных натуральных чисел, а также дается либо сумма чисел, либо их среднее арифметическое (зная среднее арифметическое чисел и их количество, можно легко посчитать их сумму), как правило, работает классическая идея минимальной суммы. Предположим, что наименьшее число равно 3. Тогда наименьшая возможная сумма шести наименьших чисел равна 3+4+5+6+7+8=33. Тогда наименьшее среднее арифметическое шести наименьших чисел равно 336>5. Мы взяли шесть самых маленьких различных натуральных чисел при условии, что наименьшее из них равно 3. И если их среднее арифметическое оказалось больше 5, то и среднее арифметическое шести любых различных натуральных чисел, наименьшее из которых равно 3, будет больше 5. Следовательно, мы получили противоречие, значит, наименьшее число в наборе не может быть равно 3.