Найти периметр прямоугольника ABCD, изображённого на рисунке, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит её на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.

256

448

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ALINAscool9898

Геометрия

4,7(32 оценок)

Рассмотрим треугольники амо и аdо: оба они являются прямоугольными: угол амо и угол аdо прямые, поскольку стороны треугольника авс являются касательными к радиусам вписанной окружности, проведённым из центра в точки касания (по условию это точки m, n, d). mo=do=r, ао является их общей гипотенузой. следовательно δамо=δаdо по первому признаку равенства прямоугольных треугольников (равенство катета и гипотенузы). значит ам=аd=5 cм. отрезок bd является одновременно медианой, биссектриссой и высотой, значит ad=cd=5 cм ⇒ aс=10 см ав=вс=5+8=13 см p=10+13+13=36 cм. радиус вписанной окружности определяется из соотношения: r=s/p - где s- площадь, а р- полупериметр треугольника, р=р/2 чтобы найти площадь s найдём высоту bd: bd=√(ab²-ad²=√(169-25)=√144=12 cм sδabc=1/2*ас*bd=1/2*10*12=60 cм² r= s/p=60/18=10/3=3целых и 1/3 см ответ: р=36 см r=3целых и 1/3 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.