Две окружности касаются внутренне в точке в, ав- диаметр большей окружности. через точку а проведены 2 хорды, которые касаются меньшей окружности.угол мжду равен 60 градусам. найдите длины этих хорд, если радиус большей окружности равен r.

отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.  ⇒

∠сав=∠кав=60°: 2=30°

∠асв=∠акв=90°- опираются на диаметр ав. 

прямоугольные ∆ асв=∆ акв по острому углу при а и общей гипотенузе ав.  ⇒

ас=ak=ав•cos30°=2r*√3: 2=r√3

            * * * 

как вариант -   св противолежит углу 30° и равен r, можно   применить т.пифагора,

или провести радиус ос и находить ас из равнобедренного ∆ аос по т.косинусов.

Объяснение:

сумма смежных углов равна 180 градусов

5+4 = 9 частей

180 : 9 = 20 градусов каждая часть

5*20 = 100 градусов угол АВС

4*20 = 80 градусов угол АВД

Пусть ВК биссектриса угла АВС, а ВМ биссектриса угла  АВД 

угод АВД = 180 градусов.

Биссектриса делит угол на два равных, значит  угол АВК = угол АВС/2 = 100/2 = 50 градусов

угол АВМ = угол АВД/2 = 180/2 = 90 градусов

угол КВМ -это угол между биссектрисами углов ABC и ABD.

угол КВМ = угол АВМ -угол АВК = 90 -50 = 40 градусов