Алгебра: найти полный дифференциал dz функции z=sin (mx^2-ny^2) n=5, m=5

02.08.2020 19:10

Есть ответ 👍

найти полный дифференциал dz функции z=sin (mx^2-ny^2)
n=5, m=5

210

491

4,5(23 оценок)

$\cos(5x^2-5y^2)\cdot(10x-5y^2)\cdot dx+\cos(5x^2-5y^2)\cdot(5x^2-10y)\cdot dy$

Объяснение:

Вспомним формулу полного дифференциала

$dz(x,y)=\dfrac{\partial z(x,y)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial z(x,y)}{\partial y}dy$

1 Запишем саму функцию

$\sin(mx^2-ny^2)$

2 Заменим переменные данными значениями

m=5,n=5

$\sin(5x^2-5y^2)$

3 Найдем производную по х

$\dfrac{\partial (\sin(5x^2-5y^2))}{\partial x}$

$\cos(5x^2-5y^2)\cdot(10x-5y^2)$

4 Найдем производную по у

$\dfrac{\partial (\sin(5x^2-5y^2))}{\partial y}$

$\cos(5x^2-5y^2)\cdot(5x^2-10y)$

5 Запишем полный дифференциал

$\cos(5x^2-5y^2)\cdot(10x-5y^2)\cdot dx+\cos(5x^2-5y^2)\cdot(5x^2-10y)\cdot dy$

4,6(27 оценок)

Второе

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.