Регистрация Спросить otvet5GPT
Agusha111
08.11.2022 04:29
Геометрия
Есть ответ 👍

добрые люди​ ответ должен быть: √10

192
374
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ГолубьФедя
ГолубьФедя
4,7(28 оценок)

12 см

Объяснение:

Дано:

Сфера (O; R); R = 13

A, B, C \in (O;R) \\ AB = 6, BC = 8, AC = 10 \\ \: O' \in (ABC); \: \: OO' \perp (ABC)

Найти: ОО' - ?

Заметим, что

AB^{2} + BC^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} = 36 + 64 = 100 \\ \small AC^{2} = 10^{2} = 100 \: \: \: = AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}

=> ∆АВС - прямоугольный, с гипотенузой АС.

А следовательно, АС - это диаметр окружности, описанной вокруг ∆АВС; середина АС - центр такой окружности

Так как любая точка пространства, равноудалённая от точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, принадлежит прямой, перпендикулярной плоскости (АВС); и прямая проходит через центр окружности, описанной около треугольника с вершинами в данных точках.

Соответственно, если ОО' _|_ (АВС) =>

=> О' - центр окружности, описанной вокруг ∆АВС =>

= O' \in AC; \: O'A = O'C = \dfrac{10}{2} = 5

Рассм. ∆АО'О:

ОО'_|_ (АВС) => ОО' _|_ АО' => уг.АО'О = 90°

=> ∆АО'О - прямоугольный, с гипотенузой АО = 13 см

По Т. Пифагора

AO^2 = AO'^2+OO'^2 \\ OO'^2= AO^2- AO'^2\\ \: OO'= \sqrt{AO^2- AO'^2}

AO = 13; AO' = 5 = \\ = \: OO' = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{169 - 25} = \\ = \sqrt{144} = 12

OO' =12 \: cm

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS