в треугольнике ABC провели медиану BD. Известно что AB=6cm, BC=7cm, AC=8cm. Найдите периметру образовавшихся треугольников если BD=5cm.​

Формула медианы треугольника  

m=0,5*√(2а²+2b²-c²), где а и b- боковые стороны, с- сторона, к которой медиана проведена.  

Произведя вычисления,  получим длину медианы 5 см.  

Но, обратив внимание на отношение сторон 6:8:10=3:4:5, увидим, что данный треугольник - египетский, следовательно, прямоугольный с прямым углом В,  АС в нем - гипотенуза.

Медиана прямоугольного треугольника из прямого угла равна половине гипотенузы.  

m=10:2=5 см

Проверка:

АВ+ВМ+МА=6+5+5=16 см ( периметр треугольника АВМ)

Ещё один

ВМ - медиана и делит сторону АС пополам.

СМ=АМ=10:2=5 ( см)

Р Δ АВМ=16 см

Р Δ АВМ=ВМ+АМ+АВ

16= ВМ+5+6

ВМ=16-11=5 ( см)

Объяснение:

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90° АВ=13см, Р=30см.

Р=АВ+ВС+СА, 30=13+ВС+СА,  ВС+СА=17

Пусть СА=х, тогда ВС=17-х.

По т. Пифагора АВ²=СА²+ВС²,

169=х²+(17-х)²

169=х²+289-34х+х²

2х²-34х+120=0

х²-17х+60=0

Д=289-240=49,

х=12 и х=5

СА=12 см , тогда ВС=17-12=5 (см),

СА=5 см , тогда ВС=17-5=12 (см).