Напишите уравнение касательной к графику функции y=x∧2 -5x+6 в точке с абсциссой x0=3 и найдите площадь треугольника, образованного касательной и осями координат.
236
390
Ответы на вопрос:
Найдем сначала уравнение секущей: она проходит через две точки: х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2 и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8ищем уравнение секущей в виде: y=kx+bподставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k: -k+b=22k+b=8 вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум: y' = 4x = 2x = 1/2уравнение касательной к ф-ии в т.х0: у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.тогда получим: у = 1/2 + 2(х - 1/2) у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
A1. 3(x+3) - 3(4-x)-x- 3 А2, 3(x+5) - (4-x) - (1+3)x - 3 А3, 2(х+4)...
ZAKHARRROVA2000111.06.2022 22:55 -
номер 7 по таблице Заран спс...
Sa4eR24.10.2022 12:10 -
A В 13 14 15 14,40 А 13,7 13,100 В 14,5 2 14 13 10...
Lemnik26.03.2022 03:14 -
1) |x - 1,5= 4; 2) (3 - x)= 5; 3) |2x - 3) = 0; 4) (6 - 5x)= 0; 5)...
veshove15.08.2020 12:36 -
правильный ответ пажж...
SizovaOlay09.10.2021 01:24 -
Как решить номер 9 на листе Геометрия 8 класса....
Апостол1617.04.2021 12:49 -
Для приготовления маринада на 1л воды требуется 13г лимонной кислоты....
69TanyaKoT69myr07.05.2023 14:01 -
Batı Cephesi nin komutanı...
alievarena8101.05.2023 21:25 -
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой...
emil13229.05.2020 06:31 -
Сложите и перемножьте почленно неравенство. умоляю 3 час не могу решить...
MrTarelo4ka07.10.2020 18:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.