Математика: 80 номер Не могу решить неравенства

luda12291

18.01.2021 14:07

Математика

Есть ответ 👍

80 номер Не могу решить неравенства

298

324

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

230475sashan

Математика

4,5(11 оценок)

Найдем ОДЗ:

На 0 делить нельзя ⇒

$x^2-64\neq 0\\x\neq \pm8$

Упростим неравенство

$\displaystyle \frac{x^2-7x-8}{x^2-64}$

Разложим числитель и знаменатель на множители

$\displaystyle \frac{(x+1)(x-8)}{(x-8)(x+8)}$

Разберем все возможные случаи

$\displaystyle \left \{ {{x+10}} \right. \\\\\left \{ {{x+10} \atop {x+8$

Решаем

$\displaystyle \left \{ {{x-8}} \right. \\\\\left \{ {{x-1} \atop {x$

$x \in (-8;-1)\\x \in \varnothing$

ответ: $x \in (-8; -1)$

Найдем ОДЗ:

На 0 делить нельзя ⇒

$x^2-4\neq 0\\x\neq \pm2$

Упростим неравенство

$\displaystyle \frac{x^2+7x+10}{x^2-4} 0$

Разложим числитель и знаменатель на множители

$\displaystyle \frac{(x+2)(x+5)}{(x-2)(x+2)} 0\\\\\frac{x+5}{x-2} 0$

Рассмотрим все возможные случаи

$\displaystyle \left \{ {{x+50} \atop {x-20}} \right. \\\\\left \{ {{x+5$

Решаем

$\displaystyle \left \{ {{x-5} \atop {x+2}} \right. \\\\\left \{ {{x$

ответ: $x \in (-\infty;-5)\cup(2;+\infty)$

Найдем ОДЗ:

На 0 делить нельзя ⇒

$1-x^2\neq 0\\x\neq \pm1$

Упростим неравенство

$\displaystyle \frac{5x^2-3x-2}{1-x^2} \geq 0$

Разложим числитель и знаменатель на множители

$\displaystyle \frac{(5x+2)(x-1)}{(1-x)(1+x)} \geq 0\\\\\frac{-(5x+2)(1-x)}{(1-x)(1+x)} \geq 0\\\\\frac{-5x-2}{1+x} \geq 0$

Решим систему неравенств

$\displaystyle \left \{ {{-5x-2\geq0 } \atop {1+x0}} \right. \\\\\left \{ {{-5x-2\leq0 } \atop {1+x$

$\displaystyle \left \{ {{x\leq -\dfrac{2}{5} } \atop {x-1}} \right. \\\left \{ {{x\geq-\dfrac{2}{5} } \atop {x$

ответ: $x \in \bigg(-1; -\dfrac{2}{5} \bigg]$

nuriknur2001

Математика

4,6(75 оценок)

5*8*10=400. ответ на

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.