Исследовать функцию и построить график: у = 2 х (в 3 степени) - 6 х + 4

ответ:

пошаговое объяснение:

у = 2х³- 6 х + 4

1) одз   d(y)=(-∞; +∞)

2) экстремумы, возрастание убывание

y'=6x²-6=0

6(x²-1)=0

6(x-1)(x+1)=0

x₁=-1 ; x₂=1

y''=12x

y'

                  +                       -                           +

-------------------------i--------------------------i--------------------

                            -1                             1

у       возрастает         убывает               возрастает

                        максимум             минимум

3) выпуклость, вогнутость

y''=0; x=0

y''                     -                                 +

------------------------------------i------------------------------  

график    

выпуклый вверх                     вогнутый вниз

4) точки пересечения

с осью ох

у=0

2х³- 6 х + 4=0 поделим на 2

х³- 3 х +2=0

х³-   х-2х   +2=0

х(х²-1)-2(х-1)=0

х(х-1)(х+1)-2(х-1)=0

(х-1)(x²+x-2)=0

(х-1)(x²+x-2)=0

1)x1=1;   2) x²=(-1±√(1+8))/2=(-1±3)/2={-2; 1}

с осью оу

х=0; y=4    

короче я в 6 классе прохожу дроби

и я знаю

есть смешанные дроби и обыкновенные" 

смешанные это когда с дробью есть целое число   например = 1целая и 6десятых

а простые когда просто дробь без целых = одна 5ая