Конус пересечена плоскостью, перпендикулярной высоте конуса и делит ее на отрезки в отношении 1: 3, считая от вершины. Площадь сечения равна 8π. Вычисли площадь основания конуса.

172

173

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ТомКаулитц

Геометрия

4,5(68 оценок)

Тк сечение проходит через А₁С₁, то точки А₁и В , а так же С₁и В можно соединить ( как лежащие в плоскостях боковых граней).Сечением является ΔА₁С₁В –равнобедренный , тк отрезки А₁ В= С₁В ,, как диагонали равных прямоугольников .

По теореме Пифагора для ΔАВА₁ длина отрезков

А₁ В =√(4² +8² )= √80=4√5= С₁В.

По формуле Герона

S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , где

p= (a+b+c)/2 полупериметр.

p= (8+4√5+4√5)/2 =(8 √5+8)/2 =

=4√5+4,

(p−a)= 4+4√5-8=4√5-4,

(p−b) = 4+4√5-4√5=4,

(p−c) = 4+4√5-4√5=4.

Заметим , что произведение

(4√5+4)(4√5-4) =(4√5) ²-4²=80-16=64.

S(сеч)= √( (4√5+4)*( 4√5-4)*4*4 )=

=√( 64*4²)=8*4=32 ( ед²)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.