Есть ответ 👍

Конус пересечена плоскостью, перпендикулярной высоте конуса и делит ее на отрезки в отношении 1: 3, считая от вершины. Площадь сечения равна 8π. Вычисли площадь основания конуса.

172
173
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


Тк сечение проходит через А₁С₁, то точки А₁и В , а так же С₁и В можно соединить ( как лежащие в плоскостях боковых граней).Сечением является ΔА₁С₁В –равнобедренный , тк отрезки А₁ В= С₁В ,, как диагонали равных прямоугольников .

По теореме Пифагора для ΔАВА₁ длина отрезков

А₁ В =√(4² +8² )= √80=4√5= С₁В.

По формуле Герона

S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , где

p= (a+b+c)/2 полупериметр.

p= (8+4√5+4√5)/2 =(8 √5+8)/2 =

=4√5+4,

(p−a)= 4+4√5-8=4√5-4,

(p−b) = 4+4√5-4√5=4,

(p−c) = 4+4√5-4√5=4.

Заметим , что произведение

(4√5+4)(4√5-4) =(4√5) ²-4²=80-16=64.

S(сеч)= √( (4√5+4)*( 4√5-4)*4*4 )=

=√( 64*4²)=8*4=32 ( ед²)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS