Регистрация Спросить otvet5GPT
Marys67
05.08.2021 13:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Многочлен f(x)=x³+ax²+bx+c при делении на x+1 дает остаток 18 а на x-2 делится без остатка найдите корни многочлена
​

294
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dilyakon
dilyakon
4,8(1 оценок)

Разделим данный многочлен на двучлен x + 1 и остаток приравняем к 18:

x^3 + ax^2 + bx + c = (x+1)(x^2+(a-1)x+b-a+1) + a - b + c - 1 = a - b + c - 1 = 18 = a - b + c = 19\\

Теперь разделим этот же многочлен на x - 2:

x^3 + ax^2 + bx + c = (x-2)(x^2+(a+2)x+2a+b+4) + 4a + 2b+c+8 = 4a + 2b +c+8 = 0 = 4a+2b+c = -8

Получается система из двух уравнений с тремя неизвестными:

\left \{ {{a-b+c=19} \atop {4a+2b+c=-8}} \right. = \left \{ {{a+b =-9} \atop {a-b+c=19}} \right. = \left \{ {{a+b=-9} \atop {a+b-2b+c=19}} \right. = \left \{ {{a+b=-9} \atop {c-2b=28}} \right. = \left \{ {{a = -b-9} \atop {c=28+2b}} \right. , b \in R

Берем любое b, для него находим a и c, и решаем соответствующее кубическое уравнение. Например, пусть b = -4, тогда a = -5, а c = 20.

f(x) = x^3 -5x^2-4x+20 = (x-2)(x+2)(x-5)=0 = x_1 = -2, x_2 = 2, x_3 = 5

Regina13579
Regina13579
4,6(100 оценок)
1/(x-5) - 10/(x²-25)=1/(x-5) - 10/((x-5)(x+5))= (x+5-10)/((x-5)(x+5))=(x-5)/((x-5)(x+5))=1/(x+5)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS