в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке Oдокажите, что отрезок, BO является медианой треугольника ABC​

Объяснение:

Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В треугольнике АВС, АО=ОС, по свойству диагоналей прямоугольника, так как  диагонали точкой пересечения делятся пополам (АС и ВD диагонали в прямоугольнике ABCD, которые пересекаются в точке О).

Из этого следует, что BO является медианой треугольника ABC.

Трапеция авсд, ав=сд,  вс=6, ад=10, ас=10,  угола=уголд, проводим высоты ве и сн на ад, евсн прямоугольник ве=сн, вс=ен=6, треугольник аве=треугольникнсд, по гипотенузе и острому углу, катет ае=катету нд = (ад-ен)/2=(10-6)/2=2, ан=ае+ен=2+6=8, в треугольнике асн сн - катет = корень (ас в квадрате - ан в кадрате) = корень (100 - 64) =6 см,sin угла сад= сн/ас=6/10=0,6, уголсад=уголасв как внутренние разносторонние, sin угла сад= sin угла асв=0,6, вк - высота на ас, треугольник вкс прямоугольный, вк=вс*sin угла асд=6*0,6=3,6,  площадь = 1/2*(вс+ад)*ве = 1/2*(6+10)*6= 48     , высоту вк можно найти еще так - треугольник аве прямоугольный, ав=корень(ае в квадрате+ве в квадрате)=корень(4+36)=корень40, ак=х, кс=ас-ак=10-х, треугольник авк прямоугольный, вк в квадрате=ав в квадрате-ак в квадрате=40-х в квадрате, треугольник вкс прямоугольный, вк в квадрате=вс в квадрате-кс в квадрате=36-100+20х-х в квадрате=20х-64-х в квадрате, 40-х в квадрате=20х-64-х в квадрате, 104=20х, х=5,2=ак, кс=10-5,2=4,8, треугольник вск, вк в квадрате=36-23,04=12,96, вк=3,6