Ответы на вопрос:
N⁴ + 2n³ - n² - 2n = n(n³ + 2n² - n - 2) = n[n²(n + 2) - (n + 2)] = = n(n² - 1)(n + 2) = n(n - 1)(n + 1)(n + 2) = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) т.к. n > 1, то данное произведение будет положительным. мы видим, что произведение представлено в виде четырёх последовательных натуральных чисел. среди 4 последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 4, поэтому произведение обязательно делится на 4. среди 3 последовательных натуральных одно обязательно делится на 3, поэтому произведение делится и на 3. среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 2. значит, среди чисел одно делится обязательно на 4, одно на 3 и какое-то ещё на 2 (это число не будет делиться на 4). значит, всё произведение делится на 2·3·4 = 24, что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
egorpolozuk29.05.2020 14:32
-
stanislove77708.05.2021 22:26
-
Aкося26.10.2022 07:58
-
VickaBro08.03.2021 07:30
-
ХасекиКуро02.12.2021 10:13
-
dashabonya22.05.2020 14:31
-
Kazhyal25.04.2022 02:46
-
filip19858505.08.2022 06:14
-
vikadmitrieva513.06.2023 05:15
-
radacherepkova23.05.2023 08:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.