У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 5 см і 12 см. Знайдіть катети
трикутника.

285

413

Ответы на вопрос:

4,7(36 оценок)

Трикутник АВС, кутС=90, точка М - дотик кола на АВ, К - на ВС, Т - на АС

АМ=5, МВ=12. АВ=5+12=17

АМ=АТ = 5 як дотичні проведені з однієї точки, МВ=ВК=12, КС=СТ=х

ВС=12+х, АС=5+х

АВ в квадраті = ВС в квадраті+АС в квадраті

289 = (144+24 х+х в квадраті) + (25+10 х + х в квадраті)

х в квадраті + 17 х - 60=0

х = (-17 + - корінь (289 + 4*60)) / 2

х=3 = СТ=КС

ВС=12+3=15

АС=5+3=8

4,6(95 оценок)

ответы в решении.

Объяснение:

Решение.

В Δ АВО внутренний угол О равен 180*-137*=43*.

Δ равнобедренный и углы при основании равны.

∠АОВ=∠АВО = 43*.

Сумма углов в Δ равна 180*. Тогда

∠А = 180*-2*43=94*.

Внутренний угол Δ CDO равен 43* (∠DOC и ∠АОВ - вертикальные).

Δ равнобедренный. Углы при основании равны

∠С=∠D=(180*-43*)/2 =68.5*.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.