Алгебра: решите. Решить относительно x уравнение (a^2-9)x^2-2ax+1=0

15.03.2021 09:33

Есть ответ 👍

решите. Решить относительно x уравнение (a^2-9)x^2-2ax+1=0

124

223

4,7(79 оценок)

При $a\ne\pm3$ два корня $x=1/(a\pm3)$ ; при a=3 корень x=1/(a+3)=1/6 ; при a=-3 корень x=1/(a-3)=-1/6

Объяснение:

Выражение в левой части легко переписать в виде разности квадратов:

$(a^2-9)x^2-2ax+1=0\\(a^2x^2-2ax+1)-9x^2=0\\(ax-1)^2-(3x)^2=0\\(ax-1-3x)(ax-1+3x)=0\\((a-3)x-1)((a+3)x-1)=0$

Произведение двух скобок равно нулю, так что надо понять, при каких x они обнуляются.

если $a\ne3$ , то первая скобка обнуляется при 1/(a-3)

если $a\ne-3$ , то вторая скобка обнуляется при 1/(a+3)

4,8(75 оценок)

a) 3a^2-3b^2

б) - 7a^2-3b^2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.