Регистрация Спросить otvet5GPT
uliamykytyn
17.11.2022 15:05
Математика
Есть ответ 👍

Есть три простых числа, такие, что есть три простых числа, такие, что разности между вторым и первым и между третьим и вторым равны 2,-это 3, 5 и 7 есть ли ещё одна такая тройка простых чисел? , заранее !

106
216
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AlyaMrr
AlyaMrr
4,5(30 оценок)
Попробуем так рассмотрим тройку чисел 3, 5 и 7 пусть первое х1=х, второе х2=х+2 и третье х3=х +4, где в нашем случае х=3 тогда сумма 3х+6=15, при х =3. отлично. что мы видим из этого уравнения. что сумма чисел – это нечетное число. ну это и логично, так как простые числа не могут быть четными, тогда бы они делились на 2. и сумма трех нечетных чисел- есть число нечетное. и кстати, эта сумма делится на 3. так как 3*(х+2)=15 теперь попробуем найти все варианты х когда получится такая тройка чисел. сразу заметим что искать среди четных нельзя, тогда сумма получится четным. хорошо тогда, какие х среди нечетных нам подходят? рассмотрим нечетные числа, кандидаты на х. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и т.д тройку мы рассматривать не будем, так как она дана в качестве примера. мы замечаем, что число 9 не подходит так как оно кратно 3, и далее через 2 числа идут числа кратные 3 : 15, 21, 27. ну это и так понятно почему, так как 9+6 есть число кратное 3. итак, будет для всех чисел а= 3+6*n, где n {0,1,2,3 ….}.   вычеркиваем эти числа. но теперь заметим, что если мы выберем себе в качестве х , т.е. первого числа, выберем число, которое идет следующее за нечетным числом кратным 3. это числа б= 3 +2 + 6*n, где n {0,1,2,3 ….}. тогда х1=3 +2 + 6*n, х2=(3 +2 + 6*n) +2, х3=(3 +2 + 6*n) +4, но х3=3+2+4+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n) но такое число снова кратно ! опять не подходит.   остался последний случай. возьмем в качестве х, числа с= 3+4+6*n, где n {0,1,2,3 ….}. тогда х1=3 +4 + 6*n, х2=(3 +4 + 6*n) +2, х3=(3 +4 + 6*n) +4, но х2=3+4+2+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n) но такое число снова кратно ! опять не подходит.   итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел.   можно было бы сказать что таких чисел больше нет. но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1. итак х1=1, х2=3 и х3=5 все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию. и данная тройка единственная за исключением, тройки чисел в условии . единственность мы доказали выше.   ответ 1, 3, 5
aizmesteva
aizmesteva
4,8(59 оценок)
Только знаю 11 13и 17
lera20037
lera20037
4,4(38 оценок)
40+20=60км/ч 60*2=120 км ответ: расстояние между через 2 часа будет 120 км

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS