Регистрация Спросить otvet5GPT
jogangaj
27.07.2022 13:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите неопределенный интеграл

17 и 18 задача, с пошаговым решением
​

133
378
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gfdsahjk
Gfdsahjk
4,6(83 оценок)

Найдите неопределенный интеграл:

17. 1) \int\limits^._. {0.75x^2+\frac{x^9}{9} } \, dx =0,75\int\limits^._. {x^2} \, dx+\frac{1}{9}\int\limits^._. {x^9} \, dx =0,25x^3+\frac{x^{10} }{90} +C

3)\int\limits^._. {(\frac{10}{\sqrt{5+2x} }-3x^{-11} }) \, dx = \int\limits^._. {{(\frac{10}{\sqrt{5+2x} }} \, dx -\int\limits^._. {3x^{-11} }} \, dx =10\sqrt{2x+5}+\frac{x^{-12}}{4}+C\\ \int\limits^._. {{(\frac{10}{\sqrt{5+2x} }} \, dx = 10\int\limits^._. {{(\frac{1}{\sqrt{5+2x} }} \, dx= \frac{10}{2}\int\limits^._. {(\sqrt{5+2x})^{-\frac{1}{2} } } \, d(2x+5) = \frac{2 * 10}{2} \sqrt{2x+5}= \frac{ 10}1{ \sqrt{2x+5}18.

1) \int\limits^._. {18*sin 6x} \, dx = \frac{18}{6}*\int\limits^._. {sin6x} \, d6x=-3*cos6x +C

3)\int\limits^._. {\frac{15}{cos^{2}10x} } \, dx = \frac{15}{10}\int\limits^._. {\frac{1}{cos^{2}10x} } \, d(10x)= \frac{3}{2}*tg10x+ C

Объяснение: Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме двух интегралов от каждой функции в отдельности. Данное свойство справедливо для любого количества слагаемых.

P.S. 2 и 4 не решаю, потому что они аналогично решаются.

fearlessaliss
fearlessaliss
4,5(57 оценок)

ответ на картинке там всё показано


Решите буду благодарен если сделаете

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS