Есть ответ 👍

Привет, трудности с геометрией решить, только не копируйте ниоткуда... ;-; Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен 6\sqrt3 см. Найдите стороны треугольника

221
249
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vikakotik5
4,6(93 оценок)

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен  см. Найдите стороны треугольника

Объяснение:

ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.

По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) : \frac{AC}{sin ABC} =2R  ,  \frac{AC}{sin 120} =2*6\sqrt{3}  , АС=12√3*\frac{\sqrt{3} }{2} =18 (см).

По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.

ΔАВН-прямоугольный , sin 60°=\frac{9}{AB}  , АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.


пусть в - прямой угол, а а - угол биссектрисы, соответственно вс = 4 + 5 = 9;

ав/ас = 4/5. это косинус угла а cos(a) = 4/5; поэтому sin(a) = 3/5; ctg(a) = 4/3;

ас = вс/sin(a) = 15; ab = bc/ctg(a) = 12;

s = (1/2)*12*9 = 54

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS