выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраической и показательных формах

154

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashaloh000

Алгебра

4,5(75 оценок)

$\displaystyle(\frac{0.5-i*0.5\sqrt3}{0.5\sqrt3-i*0.5})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i}*\frac{\sqrt3+i}{\sqrt3+i})^4=\\=(\frac{\sqrt3+i-3i+\sqrt3}{4})^4=(\frac{2\sqrt3-2i}{2})^4=(\sqrt3-i)^4\\\\z^n=|z|^n(cos(n\phi)+isin(n\phi))\\|z|=\sqrt{3+1}=2\\\phi=arctg\frac{y}{x}=-arctg\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\pi}{6}\\(\sqrt3-i)^4=2^4(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})$

Выше в конце это результат в тригонометрической форме:

Алгебраическая форма:

$\displaystyle 16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i)=-8-8\sqrt3i$

Показательная:

$\displaystyle16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16*e^{\displaystyle-\frac{2\pi}{3}i}$

arino4ka3210

Алгебра

4,6(82 оценок)

10корень3(-tg(360+30))= -10корень3*tg30= -10корень3*(1/корень3)= -10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.