Дайте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

Равнобедреный треугольник - треугольник у которого две стороны равны. Эти стороны называют боковыми, а третью сторону - основанием.

Признаки (также являются и свойствами):

Углы при основании равны

Биссектрисса, медиана и высота, проведённые к основанию, равны и совпадают между собой.

Объяснение:

Треугольник равнобедренный, тк угол ВАС=180-106=74 градуса, и угол ВСА=углуNCM=74 градуса (так как они вертикальные). Так как эти два угла равны (ВАС и ВСА) из этого следует, что треугольник АВС равнобедреный, где стороны АВ и ВС - боковые, а сторона АС - основание.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

Свойства:

Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.

Объяснение:

Треугольник на фото - равнобедренный, так как углы 1 и 2 у его основания равны.

Угол 2 = углу CNM = 74 градуса. Так как вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов 1 и CAD равна 180 градусов. Следовательно 180-106=74 градуса.

Угол 1=угол 2=74 градуса

Ромб это параллерограмм, у которого все стороны равны. площадь параллерограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними: s=d1*d2*sinв/2; у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, значит в=90°; sin90°=1; значит, для ромба: s=d1*d2/2 (1); также площадь параллерограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними: s=a^2*sinа (2); приравняем правые части из (1) и (2) и выразим sinа: sinа=d1*d2/2a^2 (3); по условию сторона есть среднее пропорциональное между диагоналями: a^2=d1*d2 (4); подставим (4) в (3): sinа=d1*d2/2d1*d2=1/2; а=30°; ответ: 30