Висота ромба на 3 см менша від його сторони. Знайдіть периметр ромба, якщо його площа дорівнює 54 см квадратних

Відповідь: Периметр ромба 36см

Пояснення: Нехай а- сторона ромба, тоді (а-3)- його висота

з формули площи ромба віднайдемо сторону

S=ah

54=a*(a-3)

а²-3а=54;

а²-3а-54=0;

D=3²-4*1*(54)=9+216=225; √D=15

- не існує, так як сторона не може бути від'ємнім числом

(см)- сторона ромба

Р=4а=4*9=36(см)

Это ответ.............

АВ=√2, <А=<В=30°

В равнобедренном треугольнике АС=СВ=АВ/2cos 30=√2/(2√3/2)=√2/√3

cos² (30/2) =(1+cos 30)/2=(1+√3/2)/2=(2+√3)/4

cos 15=√(2+√3) / 2

AD= \frac{2AC*AB*cos 15}{AC+AB} = \frac{2* \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{3} }* \sqrt{2}* \frac{\sqrt{2+ \sqrt{3}}{} }2 }{ \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{3} }+\sqrt{2}}=AD=

AC+AB

2AC∗AB∗cos15

=

3

2

+

2

2∗

3

2

∗

2

∗

2

2+

3

=

\frac{2 \sqrt{2+ \sqrt{3} } }{ \sqrt{2} + \sqrt{6} }=\frac{ \sqrt{2} * \sqrt{2+ \sqrt{3} } }{ 1+ \sqrt{3} }=1

2

+

6

2

2+

3

=

1+

3

2

∗

2+

3

=1