Регистрация Спросить otvet5GPT
юлия1384
05.04.2021 10:08
Алгебра
Есть ответ 👍

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

215
359
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

spanielskubidu1
spanielskubidu1
4,8(58 оценок)

-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}

kosmikanna
kosmikanna
4,6(99 оценок)

\[x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\]

Объяснение:

\[\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}\]

Т.к. |sinx|<=1, то  \[\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\]

\[\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}\]

tat2119
tat2119
4,5(66 оценок)
Если я правильно понял условие , то так. прямоугольный треугольник abc, где вс - гипотенуза. ва - больший катет, ас - меньший. пусть ас = x см, тогда ва = х+7. по теореме пифагора вс²=ва²+ас². подставляем значения. 13²=(х+7)²+х² 169=х²+14х+49+х² перенесём всё в левую часть и приравняем к 0. х²+х²+14х+49-169=0 2х²+14-120=0 теперь решаем через дискриминант а=2; в=14; с= -120 d=в² - 4ас d=1156 х₁ = -в+√d/2а= -14+√1156/4=5 х₂ можем не рассматривать, значение будет отрицательное. а сторона не может быть таковой. ⇒ х=5 теперь осталось подставить  ас=5; ва = 5+7 = 12.  ответ: катеты равны 5 и 12.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS