Алгебра: Найдите сумму ряда sin π/3+ sin² π/3 +sin³ π/3+...+sin^n π/3+...

alinapavlova

08.08.2022 03:42

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите сумму ряда
sin π/3+ sin² π/3 +sin³ π/3+...+sin^n π/3+...

150

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yana017

Алгебра

4,6(50 оценок)

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом $\sin \frac{\pi}{3}$ и знаменателем $q=\sin \frac{\pi}{3}$ . ВАЖНО: геометрическая прогрессия бесконечно убывающая тогда, когда |q|

$\sin\frac{\pi}{3}+\sin^2\frac{\pi}{3}+\sin^3\frac{\pi}{3}+...+\sin^n\frac{\pi}{3}+...=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{3}}{1-\sin\frac{\pi}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\\ \\ =\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{4-3}=\sqrt{3}(2+\sqrt{3})$

nikitleas

Алгебра

4,7(25 оценок)

Выражаем Х из первого уравнения:

Х + Y = 3

X = 3 -Y

Подставляем новое значение Х во второе уравнение:

3 × ( 3 - Y ) - Y = 6

9 - 3Y - Y = 6

9 - 4Y = 6

3 = 4Y

Y = 3/4 или 0,75

ответ: 3/4 или 0,75.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.