Регистрация Спросить otvet5GPT
SanchesMaster
06.07.2021 06:10
Геометрия
Есть ответ 👍

В прямоугольной трапеции точка касания вписанной в окружность делит меньшую основу на отрезки 12 и 16 см, начиная от вершины прямого угла. Найдите большее основание трапеции не могу решить.

155
361
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TMuhriddin
TMuhriddin
4,8(18 оценок)

Меньшая основа не может быть 12 и 16 начиная от прямого угла. Большая может. Поэтому, или в условии меньшая основа 16 и 12 от прямого угла, или дано большее основание с 12 и 16 от прямого угла. Тогда найти меньшее. Проверьте условие. Я предоставила решение по двум этим случаям. Почему там треугольник прямоугольный, доказательство напишите сами, если надо.

Приложила вторым листом черновик рисунка и ход мыслей второго отвечающего.


В прямоугольной трапеции точка касания вписанной в окружность делит меньшую основу на отрезки 12 и 1
В прямоугольной трапеции точка касания вписанной в окружность делит меньшую основу на отрезки 12 и 1
GoshaCat2005
GoshaCat2005
4,4(60 оценок)

38

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD, где AD и BC - большее и меньшее основание трапеции соответственно. Точка O - центр вписанной в трапецию окружности. E, F, K, L - точки качания окружности AB, BC, CD, AD соответственно. Тогда BF=12, а FC=16 по условию. Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны. Поэтому BE=BF=12. Проведем FL. Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания и трапеция прямоугольная, 4 угла четырехугольника ABFL прямые, поэтому он прямоугольник. Значит AL=BF=12, но тогда AE=AL=12 и, следовательно, AB=24. Проведем высоту трапеции CH из точки C на основание AD. Тогда треугольник CDH прямоугольный, в котором CH=24. Пусть DK=x. Тогда DH=x-16. По теореме Пифагора x=26, а значит AD=12+26=38.

Задача решена!

fewralskajaribozers3
fewralskajaribozers3
4,7(91 оценок)

с(3; 4) - середина ав

3= (-1+х) / 2    -1+х=6      х=7

4=(-2+у) / 2      -2+у=8    у=10

в(7; 10)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS