Алгебра: Докажите, что если то верны следующие производные пропорции:

НубИк10

25.12.2022 06:23

Есть ответ 👍

Докажите, что если $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$ то верны следующие производные пропорции: $\frac{a+c}{b+d} =\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$

291

422

Посмотреть ответы 2

прот5

Алгебра

4,4(32 оценок)

Если верна пропорция $\dfrac{a}{b} =\dfrac{c}{d}$ , то по основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов:

ad=bc

Рассмотрим пропорцию $\dfrac{a+c}{b+d} =\dfrac{a}{b}$ . Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:

$(a+c)\cdot b=(b+d)\cdot a$

ab+bc=ab+ad

Слагаемое взаимно уничтожается.

bc=ad

Это равенство верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.

Рассмотрим пропорцию $\dfrac{a+c}{b+d} =\dfrac{c}{d}$ . Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:

$(a+c)\cdot d=(b+d)\cdot c$

ad+cd=bc+cd

Слагаемое взаимно уничтожается.

ad=bc

Это равенство также верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.

dgostishev

Алгебра

4,8(100 оценок)

1) 3х+9-12+3х-х-3=5х-6 2) 3х+15-4+х-1-3 и тут ты, наверное, пропустил

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.