Решить уравнение в зависимости от параметра a sqrt(x^2 + a) - sqrt(3a - 6 - x^2) = 0

154

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ханоглан122

Алгебра

4,8(11 оценок)

Объяснение:

$\sqrt{x^2+a}-\sqrt{3a-6-x^2}=0\\\sqrt{x^2+a}=\sqrt{3a-6-x^2}$

Условие:

$x^2+a\geqslant 0\\x^2 \geqslant -a\\\left[\begin{aligned}&\left\{\begin{aligned}a0\\x \in \mathbb{R}\\\end{aligned}\right.\\&\left\{\begin{aligned}&a \leqslant 0\\&x \in \left(-\infty; -\sqrt a \right] \cup \left[ \sqrt a; +\infty \left)\\\end{aligned}\right.\end{aligned}\right.$

Основное уравнение:

$x^2+a=3a-6-x^2\\2x^2=2a-6\\x^2=a-3$

Если a-3 , уравнение решений не имеет

Если a=3 , уравнение имеет единственное решение x=0

Если $a-3 \geqslant 0 \Leftrightarrow a \geqslant 3$ , уравнение имеет два решения $x=\pm \sqrt{a-3}$

Mihailo23

Алгебра

4,8(13 оценок)

Легко, берёшь ручку и пишешь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.