Регистрация Спросить otvet5GPT
kris3256567
28.02.2023 02:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все пары целых чисел х и у, при которых справедливо равенство:
x^2+2x=y^2+6

120
212
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pandaswomenp08cc4
pandaswomenp08cc4
4,4(96 оценок)

(x,y)={(-5;-3), (-5;3), (3;-3), (3;3)}

Объяснение:

Заметим, что x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1, сделаем замену z=x+1,

получаем уравнение: z^2-1=y^2+6, которое равносильно z^2=y^2+7, заметим, что выражение не зависит от знаков z и y, поэтому решим для целого неотрицательного z, если z>=5, то z^2-(z-1)^2=2z-1>=9, тогда заметим, что y<z, иначе y^2+7 z^2, но тогда  y^2+7\leq (z-1)^2+7 < (z-1)^2 + 2z + 1 = z^2. Таким образом решения есть при z<=4, теперь рассмотрим все случаи:

z=0 ⇒ y^2=-7 нет решений

z=1  ⇒ y^2=-6 нет решений

z=2 ⇒ y^2=-3 нет решений

z=3 ⇒ y^2= 2 нет решений

z-4 ⇒ y^2= 9 ⇒ y=3 или -3

Так как z может быть как положительным, так и отрицательным, то получается четыре пары решений (z,y):

(-4;-3), (-4;3), (4;-3), (4;3) Теперь вспомним, что x=z-1, откуда получается 4 пары (x,y):

(-5;-3), (-5;3), (3;-3), (3;3)

nastamelnik700
nastamelnik700
4,6(83 оценок)

Объяснение:

смотри на фото. ОЙЙЙЙЙЙЙ НЕ Б А В


укажите к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число корень из

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS