1. сумма трех чисел, образующих арифметичекскую прогрессию, равна 12, а сумма их квадратов равна 80. найдите эти числа. 2. пусть sn - сумма n первых членов арифметической прогрессии (an). найдите первый член и разность прогрессии, если: a3+a5+a8=18 и a2+a4=-2

1)  { a+(a+d) +(a+2d) =12; a² +(a+d)² +(a+2d)² =80. { 3(a +d) = 12 ; a² + (a+d)² + (a+2d)² =80. {a+d =4; a² + (a+d)² + (a+d +d)² =80 {d = 4 - a  ; a² + 4² +(4+(4 -a))² =80. a² +(8 - a)²   +16 =80; a² - 8a = 0; a(a-8) =0; a₁=0  ⇒ d₁ =4  . a₂=8  ⇒d₂ =-4  .   ответ :   0 ;   4  ; 8  или      8 ; 4 ; 0.************************************************************************************* 2)  . причем здесь  предложения : пусть sn - сумма n первых членов арифметической прогрессии (an) { a₃+a₅+a₈ =18; a₂+ a₄ = - 2.   { (a+2d) +(a+4d) +(a+7d) =18  ; (a+d) +(a+3d) = -2. {3a+13d = 18 ; 2a +4d =  - 2.   {3a+13d = 18 ; 2(a +2d) =  - 2. {3a+13d = 18 ;   a =  - 1 - 2d  . 3( -1 -2d)   +13d = 18 ; 7d =21; d = 3  . a = -1 -2d = -1 -2*3 = -7  . ответ  :   - 7 ; 3.**************************************************************************-7; -4 ; -1 ; 2  ; 5  ; 8; 11 ; 14

A(5,0) 5+0-3=0                 5-3=0                 2=0   (не равен)  b(1,4)  1+0-3=0                 1-3=0                 -2=0 (тоже самое)