Регистрация Спросить otvet5GPT
лпк18
05.04.2023 13:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему тригонометрических уравнений и запишите количество решений на заданном промежутке

152
336
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Валерия999111
Валерия999111
4,4(10 оценок)

5

Объяснение:

Из второго уравнения следует, что y=\dfrac{3\pi}{4}-x. Подставим в первое уравнение:

\sin{x}-\sqrt{2}\cos{(\dfrac{3\pi}{4}-x)}=0\\\sin{x}-\sqrt{2}(\cos{\dfrac{3\pi}{4}}\cos{x}+\sin{\dfrac{3\pi}{4}}\sin{x})=0\\\sin{x}-\sqrt{2}(-\dfrac{\cos{x}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sin{x}}{\sqrt{2}})=0\\\cos{x}=0\\x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k, k\in\mathbb{Z}\\y=\dfrac{3\pi}{4}-(\dfrac{\pi}{2}+\pi k)=\dfrac{\pi}{4}-\pi k

Найдём количество решений с системы неравенств:

\displaystyle\left \{ {{-3\pi\leq \dfrac{\pi}{2}+\pi k\leq 3\pi} \atop {-3\pi\leq \dfrac{\pi}{4}-\pi k\leq 3\pi}} \right. \left \{ {{-4

При заданных условиях система имеет 5 решений.

ропчан
ропчан
4,4(60 оценок)

Объяснение:х+5/4-2=5\4-х

а2-16\3а+12=а2-4\3а+3                               15а3б2\25а3б4=3\5б2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS