Окружности ω1 и ω2 пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая через точку B, вторично пересекает ω1 и ω2 в точках C и D соответственно. Касательные, проведённые к ω1 в точке C и к ω2 в точке D, пересекаются в точке O. Известно, что угол между касательными, проведёнными в точке A к ω1 и ω2, равен 72∘. Чему может быть равен угол COD?

227

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fac7

Геометрия

4,8(26 оценок)

ABC =∪AC/2, ABD =∪AD/2

ABC+ABD =180 => ∪AC+∪AD =360 => ∪AC'=∪AD

(∪AC', дополняющая ∪AC до окружности, равна ∪AD)

E =180-∪AD =180-∪AC' =F (угол между касательными из одной точки)

EAF=EOF (из треугольников AGE, OGF)

COD =180-EAF

Угол COD равен 108 или 72, смотря какой из смежных углов между касательными считать данным.

Окружности ω1 и ω2 пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая через точку B, вторично пересекае

barbarask1

Геометрия

4,6(82 оценок)

Пусть одна часть равна х °, тогда ∠а=7х°; ∠в=8х°; ∠d=8х-20; ∠с=150. сумма углов четырехугольника равна 360°. составим уравнение 7х+8х+150+8х-20=360; 23х=360-150+20; 23х=360-130, 23х=230, х=10°. ∠а=7х=7·10=70°. ∠в=8х=8·10=80°. ∠=150°, ∠d=80-20=60°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.