Математика: Как найти первообразную сложной функции f(x)=(2x-3)^5?

topovychuvak

22.07.2022 17:22

Математика

Есть ответ 👍

Как найти первообразную сложной функции f(x)=(2x-3)^5?

192

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DdMirko

Математика

4,7(87 оценок)

f(x) = (2x – 3)⁵

Возьмите неопределённый интеграл:

∫ (2x – 3)⁵ dx

Поместите (2х – 3) под знак дифференциала (или, что то же самое, сделайте замену переменной интегрирования, заменив (2x – 3) на t):

∫ (2x – 3)⁵ dx = ½ ∫ (2x – 3)⁵ d(2x – 3) =

$= \frac{1}{2} \frac{(2x - 3 {)}^{6} }{6} + c = \frac{ {(2x - 3)}^{6} }{12} + c$

Интеграл – это совокупность всех первообразных, то есть в полученном результате для нахождения конкретной первообразной Вы можете выбрать любую С. Выберем её равной 0, тогда первообразная будет иметь вид:

$\frac{ {(2x - 3)}^{6} }{12}$

netesa0202

Математика

4,4(78 оценок)

50%

33,(3)%

25%

12,5%

Пошаговое объяснение:

1) 100% /2= 50%

2) 100% /3= 33,(3)%

3) 100% /4= 25%

4) 100% /8= 12,5%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.