Найти множество значений выражения ху(3-2х²)(3-2у²) , если х²+у²=2

194

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

эля0521

Математика

4,6(34 оценок)

[-1,1]

Пошаговое объяснение:

Перемножим выражения в скобках. Получим 9 -6x^2-6y^2-4x^2y^2=9-12-4x^2y^2=4x^2y^2-3

Умножим полученное выражение на xy.

4x^3y^3-3xy

Сделаем замену

x=2^1/2cos(z)

y=2^1/2sin(z)

Тогда xy=2sin(z)cos(z)=sin(2z)

Подставляем в ранее полученное выражение

4 sin(2z)^3-3sin(2z)

Вспоминаем представление для синуса тройного угла. Тогда полученное выражение равно -sin(6z). Искомая область значений [-1...1]

Kamilla0707

Математика

4,5(81 оценок)

1/3

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.