Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения y`=sin(x)+0,5y^2, y(0)=1 - с решением. Условие продублировано в файле.

102

344

Ответы на вопрос:

4,4(37 оценок)

ответ:у=1+(х/2)+(3х²/4)

Объяснение: Воспользуемся разложением степенного ряда в ряд Маклорена:

у=у(a)+у'(a)*x+(y''(a)/2!)*x²+...+ y⁽ⁿ⁾xⁿ/n!+...

1!=1; 2!=1*2=2;3!=1*2*3=6...; а=0.

y'(x)=sinx+0.5y²

Найдем у''(x)=(sinx+0.5y)'=cosx+2y*y'/2=cosx+y*y'

y'(0)=sin0+0.5*1²=0.5=1/2

у''(0)=cos0+1**0.5=1.5=3/2

Окончательно у(х)=1+(х/2)+(3х²/4)

4,8(5 оценок)

А) ab+ac-b-c=a(b++c)=(b+c)(a-1)б) mn-m+n-1=m(n-1)+(n-1)=(n-1)(m+1)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.