Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.

161

226

Ответы на вопрос:

4,7(43 оценок)

60°

Объяснение:

4,5(93 оценок)

Дано : ΔABC; ∠BAD =∠CAD (AD → Биссектриса) ; AD=CD ; AC=2AB - - - - - - - - - - - - - -

∠ADB - ?

ответ: 60°

Объяснение: AD = CD ⇔ ∠С=∠CAD ; ∠ADB =∠С +∠CAD =2∠С ,

т.к. ∠ADB внешний угол ΔADC.

CD/BD =AC/AB (свойство биссектрисы)

СD/BD=2 ⇔ СD=2BD AD = CD = 2BD

! AD²= AB*AC - СD*BD ⇔ 4BD² =2AB² -2BD² ⇔3BD² =AB² ⇔

(2BD)²=AB²+BD² ⇔ AD²=AB²+BD² ⇒ ABD =90° (по обратной теореме Пифагора)

В ΔABC катет AB = половине гипотенузы AC ⇒ ∠С=30°

∠ADB =2∠С=60° . || ∠С = ∠A = 60° ; ∠B =90° ||

4,7(26 оценок)

Напишите, более подробно, если есть условие с картинкой, скиньте сразу его.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.