Дана окружность радиуса 2√3 с центром в точке О. Хорда АВ пересекает радиус ОС в точке D, причём угол CDA=120 градусов. Известно, что OD=3. а) Докажите, что расстояние от точки О до хорды АВ равно 3√3/2. б) Найдите радиус окружности, вписанной в угол ADC и касающейся дуги АС.

220

225

Ответы на вопрос:

4,4(61 оценок)

a) Расстояние измеряется длиной перпендикуляра.

ODA =180-ADC =60

OE =OD*sin(ODA) =3√3/2

б) F, G - точки касания.

Центр O1 искомой окружности лежит на биссектрисе угла ADC.

O1DC =ADC/2 =60

DF =O1F/tg(O1DC) =r/√3

OF =OD+DF =3 +r/√3

Точка касания G лежит на линии центров.

OO1 =OG-O1G =2√3 -r

Теорема Пифагора, △OO1F

OO1^2 =O1F^2 +OF^2

(2√3 -r)^2 =r^2 +(3 +r/√3)^2

r^2 +18√3*r -9 =0

r =6√7 -9√3

4,8(19 оценок)

Большее основание пополам тоесть 16/2=8

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.