Втреугольнике авс известно, что ав=2, ас=5 и вс=6. найдите расстояние от вершины в до точки пересечения высот.

расчет треугольника

заданного координатами вершин:

  вершина 1: a(0; 0)

  вершина 2: b(0; 2)

  вершина 3: c(4.6837484987988; -1.75)

длины сторон треугольника

  длина bс (a) = 6

  длина aс (b) = 5

  длина ab (c) = 2

периметр треугольника

  периметр = 13

площадь треугольника

  площадь = 4.6837484987988

углы треугольника

  угол bac при 1 вершине a:

    в радианах = 1.92836743044041

    в градусах = 110.487315114723

  угол abc при 2 вершине b:

    в радианах = 0.895664793857865

    в градусах = 51.3178125465106

  угол bca при 3 вершине c:

    в радианах = 0.317560429291522

    в градусах = 18.1948723387668

центр тяжести

  координаты om(1.5612494995996; 0.0833333333333333)

высоты треугольника

  высота ah1 из вершины a:

    координаты h1(0.97578093724975; 1.21875)

    длина ah1 = 1.5612494995996

  высота bh2 из вершины b:

    координаты h2(-0.655724789831832; 0.245)

    длина bh2 = 1.87349939951952

  высота ch3 из вершины c:

    координаты h3(-1.77635683940025e-15; -1.75)

    длина ch3 = 4.6837484987988

100°, 80°

Объяснение:

Для начала найдем градусные меры этих дуг. Решим следующее уравнение:

4x + 5x = 360

9x = 360

x = 40°

Таким образом имеем:

5*40 = 200°

4*40 = 160°

Вписанных углов в этой задаче два. Найдем каждый их них

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу в 160°, равен 80°, а тот, что опирается на дугу в 200°, равен 100° (по свойству вписанных углов)